Числа Фибоначчи

Числа Фибоначчи представляют собой элементы числовой последовательности, такие как: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377.… В этой последовательности каждое последующее число Фибоначчи равно сумме двух предыдущих чисел. Каждое следующее = сумме 2 предыдущих. Числа Фибоначчи названы по имени средневекового математика Леонардо Пизанского, или Фибоначчи.

Последовательность чисел Фибоначчи задается рекуррентным соотношением.

Числа Фибоначчи могут рассматривать и для неположительных номеров n как двусторонне бесконечную последовательность, удовлетворяющую основному соотношению, члены с такими номерами легко получить с помощью эквивалентной формулы Fn = Fn + 2 ? Fn + 1.

Смысл последовательности чисел Фибоначчи состоит в том, что, начиная с первого, предыдущего, следующее число получается путем сложения двух предыдущих. Так почему же эта последовательность предыдущих важна? Последовательность предыдущих чисел Фибоначчи асимптотически стремится к некоторому постоянному соотношению. Последовательность чисел Фибоначчи иррационально, то она представляет собой число с бесконечной, непредсказуемой последовательностью десятичных цифр в дробной части. Число Фибоначчи невозможно выразить точно.

В случае, если какой-нибудь член последовательности Фибоначчи разделить на предшествующий ему, то результатом будет величина, колеблющаяся около иррационального значения, и через раз то превосходящая, то не достигающая его.